Ricerca operativa: Risoluzione grafica dei PL

Oggetto: Ricerca operativa: Risoluzione grafica dei PL Dom Feb 03, 2008 1:32 pm

aiutatemi... Please
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Kabir: Se ignori l'albero, non conoscerai la foresta

Cosa non hai capito in particolare???

Cmq allora tu hai una funzione obiettivo con dei vincoli giusto? Devi cercare di trovare la regione ammissibile, come?

Prendi i vincoli e disegnali in un piano cartesiano, per esempio un vincolo è x1+x2>=0 cosa fai prendi l'equazione per disegnare la retta quindi x1+x2=0, poi sostituisci dei valori arbitrari a x1 e ricavi di conseguenza x2, quindi per esempio se x1 = 5, x2 = -5. Naturalmente cerca di prendere valori per cui sia facile fare i conti. Quindi ottieni 1 punto e disegnalo nel piano cartesiano, dopodichè ripeti lo stesso procedimento per un secondo punto. Fatto ciò congiungi i due punti e otterrai la retta dell'equazione del vincolo. Ma il vincolo era una disequazione quindi adesso devi valutare da quale parte è verificata, come fai? Prendi un punto a caso che si trova a destra o sotto della retta se per quel valore è verificata la disequazione vuol dire che il verso è quello. Es.

x1+x2 >= 0; prendiamo come punto per verificare (2,1) che si trova a destra della retta, quindi 2+1 = 3 3>=0? sì. Quindi è verificata in quel verso.

Fatto ciò ti calcoli la regione ammissibile seguendo il verso in cui sono verificati tutti i vincoli. Se ti viene che le regioni ammissibili non si intersecano vuol dire che è innammissibile.

Se ti viene infinito vuol dire che il problema è illimitato.

Se invece ti viene un poligono compreso in un'area devi calcolare il valore della soluzione ottima.

Per fare questo guarda la z, se la z = 5x1 + 3x2 non devi fare altro che tracciare una freccia da (0,0) a (5,3) e questa freccia è la famosa c. dopo devi tracciare le curve di livello che sono perpendicolari alla c, se un problema di massimizzazione devi seguire lo stesso verso della c, se è di minimizzazione devi seguire il verso opposto. Ora è difficile spiegarti come trovare il punto ottimo visto che è una cosa grafica cmq in linea generale, seguendo le curve di livello devi prendere quella tangente al punto più lontano della regione ammissibile. Se ti viene che è proprio una retta della regione ammissibile vuol dire che ci sono infinite soluzioni ottime altrimenti se ti viene un punto è quello il punto di ottimo.
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Quando la massa vede in te un Pazzo e folli le cose che dici, folli le cose che pensi, folli le cose che fai, allora sorridi e guardandoti allo specchio inchinati: sei davanti a un Genio.
Perchè coloro che sono abbastanza folli da pensare di cambiare il mondo, sono quelli che poi lo fanno...

ok diciamo che... fin quando sostituiamo con lo zero lo so fare... però in questo caso

min
x z = -2x1-2x2

x1+3x2<=14
x1<=5
x2<=4
x1-x2<=4
x1,x2>=0

trova dei punti assurdi.... puoi vedere che punti trovi tu e me li elenchi? così ti dico se il prof ha fatto uguale
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Kabir: Se ignori l'albero, non conoscerai la foresta

Il punto di ottimo mi viene (5,3).

Quali altri punti vuoi trovati???
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No no senza trovare la soluzione... mi bastano i punti per congiungere le rette che rappresentano i vincoli
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Kabir: Se ignori l'albero, non conoscerai la foresta

AAAAAa ecco perchè io facevo con lo zero e mi veniva la frazione ora ho capito Tenghiu very much... quindi diciamo che quello che facevo io era lecito... perfettamente lecito anche se era diverso dal prof affraid

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Kabir: Se ignori l'albero, non conoscerai la foresta

Sì come ben sai una retta ha infiniti punti, in questa infinità ci sono anche quelli che hai trovato tu, sì sono leciti ma il problema è che poi ti viene più difficile il disegno..
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